Unique Binary Search Trees II

Given an integer n, generate all structurally unique BST’s (binary search trees) that store values 1 … n.

Example:

Input: 3
Output:
[
  [1,null,3,2],
  [3,2,null,1],
  [3,1,null,null,2],
  [2,1,3],
  [1,null,2,null,3]
]
Explanation:
The above output corresponds to the 5 unique BST's shown below:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

这道题是让我们来构造所有可能的BST，根据BST的定义，我们可以知道某个节点的左子树的所有节点都会小于该节点，右子树所有节点都大于该节点。

所以我们就有思路了，我们按顺序地从1-N，把其中的值当做根节点，然后划分成两个数组，分别是左子树和右子树，然后再对左右使用该方法来构造子树的左子树和右子树，这样递归下去就可以完成所有BST的构造了。

大概写了个简陋的代码，内存消耗貌似有点大，24毫秒只能说是适中吧。。。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        vector<TreeNode*> res;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            vector<TreeNode*> leftNodes = buildTree(1, i - 1);
            vector<TreeNode*> rightNodes = buildTree(i + 1, n);

            for (auto lnode : leftNodes) {
                for (auto rnode : rightNodes) {
                    TreeNode* pRoot = new TreeNode(i);
                    pRoot->left = lnode;
                    pRoot->right = rnode;
                    res.push_back(pRoot);
                }
            }
        }

        return res;
    }
    
    static vector<TreeNode*> buildTree(int nStart, int nEnd) {
        vector<TreeNode*> res;
        for (int i = nStart; i <= nEnd; i++) {
            vector<TreeNode*> leftNodes = buildTree(nStart, i - 1);
            vector<TreeNode*> rightNodes = buildTree(i + 1, nEnd);

            for (auto lnode : leftNodes) {
                for (auto rnode : rightNodes) {
                    TreeNode* pRoot = new TreeNode(i);
                    pRoot->left = lnode;
                    pRoot->right = rnode;
                    res.push_back(pRoot);
                }
            }
        }

        if (res.empty()) {
            res.push_back(nullptr);
        }
        return res;
    }
};